AMC 8 1990 Problem 24
AMC8 1990 年第 24 题
方程与不等式★★★★☆
Three 's and a will balance nine 's. One will balance a and a .
How many 's will balance the two 's in this balance?
三个 和一个 能平衡九个 。一个 能平衡一个 和一个 。
此天平中，多少个 能平衡两个 ？
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
- E.5
正确答案 · Correct Answer
C
解析 · Solution
解法1
常规解法 · 代入替换
用两个平衡式 与 。把第一式里每个 换成 ：，即 ，得 ，即
两个 平衡 3 个 。
巧解 · 设元解方程
设 、、，则 3a+b=9c、a=b+c。代入得 ，故 2 个 抵 3 个 。
Solution 1
Elementary · substitution
Use the balances and . Replace each in the first by : , i.e. , so and
Two diamonds balance 3 dots.
Slick · set a variable and solve
Let , , . Then 3a+b=9c and a=b+c. Substituting, , so two diamonds balance 3 dots.
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